רבי אברהם טייב (השני) זצ"ל הוא נכדו של רבי אברהם טייב (הראשון) המכונה "באבא סידי". רבי אברהם טייב זצ"ל חיבר את הספר "חיי אברהם" אשר הודפס בליוורנו בשנת תקפ"ו-1826. רבי אברהם טייב חתום על מספר פסקי דין והסכמות.
בספר "משכנות הרועים" לרבי עוזיאל אלחאייך זצ"ל. בדף ק"ב סימן קי"א בשנת תקנ"ג חתום על הסכמה בעניין רכישת קרקעות. ראשון החתומים רבי שלמה אלפאסי. רבי אברהם נג'אר. רבי אברהם טייב ועוד . בדף ק"ה סימן קי"ג בשנת תקס"ג חתום על הסכמה בעניין מכירת החזקות. ראשון החתומים הוא רבי שמואל הכהן יצחקי. רבי עוזיאל אלחאייך. רבי אברהם טייב. רבי דוד טייב . רבי דוד גג' ועוד. בדף שס"א סימן קס"ה בשנת תקס"ג חתום על הסכמה בעניין השכירות. ראשון החתומים רבי שמואל הכהן יצחקי.
רבי עוזיאל אלחאייך. רבי אברהם טייב ועוד. בספר "מעשה בית דין" בדף נ"ב ע"ב סימן כ"ט בחודש תמוז בשנת תקס"ה חתום על פסק דין במחלוקת בין הקהילות בג'רבה. ראשון החתומים רבי דוד טייב. רבי אברהם טייב. רבי משה שלום ועוד. רבי אברהם טייב חתום בשנת תקפ"א ראשון בהסכמה לספר "זרע אברהם" לרבי אברהם כטורזה. הספר הודפס בליוורנו בשנת תקפ"א-1821. אין ספק שרבי אברהם טייב זצ"ל שימש כדיין בבית הדין בתוניס בתקופתם של הרבנים הראשים רבי שלמה אלפאסי. רבי שמואל הכהן יצחקי. ורבי דוד טייב זצ"ל.
בספר "תולדות חכמי תוניס" בדף ע"ו כותב המחבר שרבי אברהם טייב זצ"ל היה אב"ד בתוניס קודם התמנותו של הרב "ערך השולחן" (רבי יצחק טייב) והוא כנראה מסתמך על חתימתו ראשון בהסכמה לספר "זרע אברהם".
שנת פטירתו לא ברורה.
ליקט וערך יוסי פרי