בספר "מעשה נסים" לרבי נסים ביתאן ג'רבה תש"ח זצ"ל ספר מעשיות בערבית אשר תורגם לעברית על ידי רבי אברהם ביתאן בספרו "שמו אברהם" ישראל תשל"ו מבאי את סיפור התעברותה של אימו של רבינו.
רבי אליהו חי שהוא אביו של רבי נתן (השני) כשהלכה אשתו לטבילת מצווה נתעכבה הרבה ולא חזרה לביתה ובזמן היה פחד מהאומות לכן הלך הרב "חק נתן, זיע"א בעצמו למקווה וקרא לה בשמה לבוא שהזמן מאוחר ענתה כלתו ואמרה לו אבי אבי ששה פעמים טבלתי וכשאני יוצאת אפגוש דבר טמא פעם גוי ופעם המור וכן על זה הדרך ולכן נתעכבתי עד עכשיו ויאמר לה הרב "חק נתן" הנה אני מחכה לך בפרוזדור ותחזרי לטבול וכשיצאה מבית הטבילה נתן לה הרב גלימתו ונתעטפה בה כדי שלא לראות שום דבר ואמר לה בואי אחרי הביתה ולקח אותה עד הבית שלה ויצו על בנו רבי אליהו חי ויאמר לו תסגור הבית ואני מזהיר אותך שלא לפתוח הבית ולא תדבר ולא תענה לאף אחד שיקרא לך ואפילו שתשמע הקול שלי או של אמך לא תצא ולא תענה כלום רק אחרי זריחת החמה בלילה שמע רבי אליהו חי קול אביו קורא לו להביא לו ספר פלוני והוא לא עונה שוב שמע את אמא שלו קוראת לו ומתלונות עליו איך לא ישמע לקול אביו להביא לו הספר שרוצה ובכל זאת לא פתח הדלח כלל כצוואת אביו בבקר אחרי שזרחה השמש בא אצלו אביו ויאמר לו עכשיו ירדה נשמה קדושה בהריון של אשתך ואם דברת או פתחת הבית היית מקלקל הכל ב"מ ובאותה לילה ירדה הנשמה של רבי נתן בורג"ל השני זיע"א שנתמנה אחר כך לראש רבני תוניס והוא בעצמו אמר שאמו טבלה שבעה פעמים לפני שנתעברה בו.
לאחר פטירתו של רבי ישועה בסיס זצ"ל בשנת תר"כ-1869 נתמנה לראש רבני תוניס עד פטירתו בשנת תרל"ד-1874. רבי נתן בורג'יל השני זצ"ל חיבר את הספר "מאורות נתן" תוניס תרס"ג אשר נדפס בסוף הספר "אבני צדק" לרבי ישוע בסיס זצ"ל.
רבי נתן בורג'יל זצ"ל מוזכר מספר פעמים רב בספר "מעשה בית דין" הציין רק מספר דוגמאות:
דף מ' ע"ב חתומים על פסק דין משנת תקצ"ב-1832 הרבנים רבי ישועה בסיס, רבי אברהם הכהן, רבי מרדכי נג'אר ורבי משה ברדע זצ"ל, בהמשך ישנה הסכמה לאותו פסק דין החתומה ע"ה נתן בורג'ל ס"ט.
בדף ל"ד ע"ב חתומים על פסק דין משנת תקצ"ט-1839 לפי הסדר הבא: רבי יאודה הכהן טנוג'י, רבי שמואל צפג', רבי ישועה בסיס, רבי נתן בורג'יל, רבי יצחק חיים אשכנזי, רבי מרדכי גג', רבי מרדכי נג'אר ורבי משה ברדע זצ"ל.
בדף ס"ו חתום על פסק דין משנת תר"כ-1860 "אני החתום בגושפנקא דמלכא ע"ה נתן בורג'ל, יאודה הכהן טנוג'י ומשה פיתוסי זצ"ל.
בדף ס"ד ע"ב חתום על פסק דין משנת תרכ"א-1861 רבי נתן בורג'ל ורבי אברהם חג'אג'. בדף ס"ה חתום על פסק דין משנת תר"ל-1870 "חכם באשי בתונס הצעיר נתן בורג'ל וע"ה אברהם חג'אג'. ועוד.
בהסכמה לספר "שפתי רננות" משנת תקצ"ו-1836 חתום שני אחרי רבי ישועה בסיס זצ"ל.
בהסכמה לספר "ירך יעקב לרבי יעקב פיתוסי זצ"ל ליוורנו תר"ב-1842. חתום בשנת תקצ"ט-1839 חמישי ואחריו חתום רבי ישועה בסיס זצ"ל.
בספר "זרעא דיוסף" לרבי יוסף בורג'יל (אחיו) זצ"ל ליוורנו תר"י-1850 בשנת תר"י-1850 כתב הקדמה ארוכה ושם הוא מספר על מחלת הקולירא אשר פרצה בעיר. "לא תקום פעמים צרה. שפך באש חמתו. קפץ באף רחמיו כשאון מים כבירים טבח ולא חמל".
בהסכמה לספר "משכנות הרועים" לרבי עוזיאל אלחאייך זצ"ל ליוורנו תר"כ-1860 חתום באותה שנה ראשון.
בהסכמה לספר "כרם חמר" לרבי אברהם אנקאווא זצ"ל ליוורנו תרכ"ט-1869 חתום בשנת תרכ"ו-1866 "אני החתום בגושפנקא דמלכא ע"ה נתן בורג'ל ס"ט.
בהסכמה לספר "אהבת ה'" לרבי יוסף סידבון זצ"ל ליוורנו תרל"א-1871 חתום באותה שנה ראשון ואחריו עוד שנים עשרה רבנים.
בהסכמה לספר "חיים וחסד" לרבי עוזיאל אלחאייך זצ"ל ליוורנו תרכ"ה-1865 חתום בשנת תרל"ג-1873 "דא גושפנקא דשדר לן מלכא הצעיר נתן בורג'ל ס"ט (ואחריו) הצעיר אברהם חג'אג' ס"ט".
בספר "תעלומות לב" לרבי אליהו בכור חזן זצ"ל בדף ס"א חתום על הסכמה לתשובה "בחודש ניסן בשנת "להשי"ב אמרי"ם אמת" (תרל"ג -1873 ) יחד עם ע"ה אברהם חג'אג' זצ"ל.
עוד לו בכתובים ובהסכמות.
רבי נתן בורג'ל נתבקש בישיבה של מעלה ביום י"ט לחודש אייר שנת תרל"ג- 1873.(תולדות חכמי תונס דף שע"ב)
ליקט וערך יוסי פרי