רבי אברהם בונאן הוא בנו של רבי יצחק בונאן (הראשון) זצ"ל ואחיו של רבי דוד בונאן זצ"ל אשר שימש כאב"ד לקהילת הגראנה בתוניס.
סימוכין לדבר מובאים בספר "תולדות חכמי ירושלים" לרבי אריה לייב פרומקין ירושלים תרפ"ח-1928.וכך הוא כותב בדף 296: "הרב המובהק ר' אברהם בונאן מעיר טוניס בן הרב הצדיק ר' יצחק בונאן מחבר הספר "אהלי יצחק" נלב"ע ביום כ"ב חשון תרכ"ו-1866.
לרבי אברהם בונאן זצ"ל לא מצאתי הזכורים רבים בספרים למעט השתדלות בהוצאת ספרים . האחד הוא הספר "ירך יעקב" לרבי יעקב פיתוסי זצ"ל, והשני הוא הספר "באר משה" לרבי משה כרייף זצ"ל.
נראה כי בסוף ימיו עלה לירושלים ושם נפטר .
רבי אברהם בונאן נתבקש בישיבה של מעלה ביום כ"ב לחודש חשון שנת תרכ"ו-1866(המרכז הר הזיתים)
באדיבות דובב שפתי ישנים
ליקט וערך יוסי פרי